박형주의 수학 서재(요약)

박형주의 수학 서재

 

저에게 서재는 '만나는 곳'입니다. 사람들은 복잡한 관계에서 벗어나 자신만의 세계로 돌아올 수 있는 곳을 서재라고 합니다. 그런데 저는 그 반대입니다. (서재는) 저 자신만의 공간, 또는 침잠의 세계에서 벗어나 시공간이 다른 곳에 있는 사람들을 만나고 그들의 통찰과 그들의 세계관을 접하는 곳입니다.

 

생각 연습의 가장 중요한 도구, 수학

 

플라톤이 이미 2500년 전에 간파했던 것처럼 수학은 간결성과 조화를 요체로 하는 학문입니다. 내적 아름다움이 수학의 본질적인 부분이죠. 현대에 오면서 (수학은) 오히려 복잡한 문제들, 과학기술의 문제뿐만 아니라 우리 사회의 문제까지 복합적인 문제를 해결하는 중요한 도구가 되었습니다.

그런데 또 시대가 변해서 4차 산업혁명이 오고 있다고 합니다. 저는 이 시대가 지식의 시대가 아니라고 생각합니다. 하나의 일자리 내에서도 전문성이 끊임없이 변하고, 게다가 일자리 자체가 없어지고 생기는 이런 일들이 빈번해지는 시대이기 때문입니다. 즉, 하나의 전문성만 갖고는 평생 살아나갈 수가 없지요. 학교에서 배운 지식으로 평생 버티는 시대는 지났습니다. 끊임없이 새로운 지식을, 또는 새로운 것들을 배우고 학습하는 능력이 중요한데요. 이러한 능력은 천부적인 것이 아니고 훈련하고 연습을 통해서 배워야 하는 스킬입니다. 이러한 스킬은 생각 연습을 통해서 이루어지는데요, 수학은 생각 연습의 가장 중요한 도구입니다.

(이러한 관점에서) 수학을 지식의 전달 방식으로 보지 않고 생각의 과정을 연습하고 문제를 해결하는 능력을 키우는 과정으로 인식해야 합니다. 오히려 배워왔던 수학적 지식은 사실 잊어버려도 됩니다. 그 과정에서 터득한 생각의 방식만 기억하면 되는 것이거든요. 이러한 수학의 특성이 가장 중요한 시대가 되지 않았나 생각합니다.

 

 

※박형주가 제시하는 수학교육의 방향 ※

 

지금의 교육과정에서 수학은 아주 많은 문제를 빠른 시간 안에 풀어내는 기술로 변질하였습니다. 하지만 원래 수학은 어떤 문제를 풀어나가는 생각의 과정을 연습하는 과목입니다. 단순한 반복형 학습을 통해서 단순한 문제들을 계속 풀어나가는 기술은 정작 사회에 진출했을 때 필요한 능력과 무관합니다. 실제 일자리에서 요구하는 능력은 복잡다단한 문제를 출발부터 차근차근히 원인을 분석하고 해결해 나가는 문제 해결 능력이거든요.

(그래서) 단순히 많은 문제를 짧은 시간에 풀게 하지 말고, 문제의 수를 줄이고 시간을 여유 있게 자기 풀이 과정을 기록하게 해야 합니다. 답이 틀려도 풀이 과정이 맞았다면 점수를 주고, 설사 답이 맞았더라도 풀이 과정이 틀렸다면 점수를 안 주는 방식으로 학생의 '생각의 과정을 평가한다.'라는 것을 분명히 해야 합니다.

더욱이 수학의 역사는 거의 3만년에 육박합니다. 그 오랜 세월 동안 수학은 문명의 필요에 의해서 발전했기 때문에 우리가 배우는 수학적 개념들은 당시에 반드시 필요한 어떤 상황이 있었는데요. 이렇게 수학적 개념이 출현하게 된 역사적 상황을 같이 가르쳐야 학생들이 이게 왜 나왔는지 필연성을 이해할 수 있습니다.

(또한) 지금 배우고 있는 수학 개념이 어디에 쓰이고 있는지를 가르쳐줘야 배움의 동기가 생깁니다. 최근 수학의 활용은 이공계뿐만 아니라 전통적인 문과 영역에서도 굉장히 활발해지고 있습니다. (수학이) 자기 미래의 계획과 관계가 있다는 것을 알게 되면 조금 어렵더라도 공부할 이유가 생길 수 있습니다.

 

과학의 대중화에서 대중의 과학 이해로

일반인들이 과학에 대해서 갖는 관심의 정도도 굉장히 높아졌습니다. 그래서 요즘은 과학의 대중화라는 표현 대신 대중의 과학 이해라는 표현을 더 많이 씁니다.

과학의 대중화는 마치 엘리트인 과학자들이 시혜하듯이 과학 지식을 나눠준다는 말처럼 들리지만, 대중의 과학 이해는 주어가 대중으로 바뀌었잖아요. 대중의 지적 호기심과 필요에 의해서 과학에 접근하는 그런 관점인 것이지요. (국가수리과학연구소에서는) 이매지너리 프로그램이라는 것을 운영하고 있는데요. 어떤 수학적인 개념을 그림으로 형상화해서 보고 자기가 실제 손을 사용해서 터치패널에, 여러 가지 변수들을 조정하면 바로바로 눈앞에 변화가 나타나 변수들의 의미를 설명 없이도 이해할 수 있는 개념입니다. 카오스 이론이라는 게 무엇인지 아무도 설명 안 해줘도 놀다 보면 금방 이해하게 됩니다. 나비효과가 뭔지도 금방 이해하게 되거든요. 백 마디 말보다 한 번 보는 게 개념이해에 더 도움이 되죠. 결국, 수학이라는 것도 단지 지식을 전수하고 문제를 강압적으로 풀게 하는 것이 아니라 풀어야 할 이유를 주는 것이 중요합니다.

 

세상 사람들과 소통하는 수학자로 기억되고파

2014 세계수학자대회를 서울에서 개최하면서 정말 세계 최고의 수학자들을 접했는데요. 성취의 기준이 바뀌었습니다. 뭘 해야 하는가? 이전에는 논문 어느 정도 쓰고, 좋은 직장을 잘 잡으면 사람들에게 내보일만한 성취라고 생각했는데, 그게 아니고 저 정도의 문제를 해결해야 내가 수학자로서 뭔가 이루는 것이구나. 이렇게 성취의 기준이 바뀌었습니다.

(이러한 관점에서) 제가 처음 수학을 접할 때 가졌던 수학의 내적 아름다움에 대한 감탄과 사랑을 간직하면서 세상 사람들과 소통하는 것에도 열심히 하는 그런 수학자로 기억되는 것이 저의 꿈입니다.