수와 연산 '덧셈' 에 관한 모든것 그리고 '덧셈' 잘 하는 법 (편집중)

수학적 감각이 뛰어난 아이로 기르기 위해서는 부모가 아이에게 수에대한 얘기를 많이 들려 줘야 한다.

나는 첫째에게는 3살 이후부터 하나, 둘, 셋, 등등 세는 법을 가르쳐 줬더니 명절에 시골에 내려갈 때 차가 막히면 아들은 차안에서 하나, 둘, 셋, ~ 아흔 아홉... 아빠 아흔아홉 다음이 뭐야? 라고 물어보면 응 아흔아홉 다음은 백이야! 그럼 아들은 다시 백일,백이~ 하면서 수를 세다가 잠들곤 했다. 이렇게 수를 세면서 자연스럽게 아홉 다음에는 열, 그리고 아흔 아홉 다음은 백, 구백구십구 다음은 천, 이렇게 자릿수가 늘어나는 법을 익히게 했다. 그리고 덧셈은 10을 넘지 않는 수들의 덧셈을 양손을 이용해서 계산하는 방법을 알려주고 아들과 게임을 하면서 한 자리 수의 덧셈을 확실히 익히고 그리고 두 자리 수의 덧셈등으로 숫자를 키워서 덧셈 계산을 연습 시켰다.

 

그리고 덧셈을 할 때 2+8은 8+2와 같다는 덧셈의 성질을 이용하여 2에서 8을 더하여 10을 세는것 보다 8에서 2를 더하여 10을 만드는게 더 간단한 것을 알려줬다. 그리고 28+47=(20+8)+(40+7)=60+15=75처럼도 가르쳐 보고 세로셈으로 받아 올림하여 계산하는 방법도 가르쳐 줬다. 아들은 숫자의 계산에 대해 이해를 잘 해 주었고 크게 어렵지 않게 수학 공부를 할 수 있었고 지금도 잘 해 주고 있다.

 

둘째는 딸인데 그냥 귀여워서 신경을 덜 썼더니 두 자릿 수 덧셈에서 받아 올림을 설명해 주면 아빠 왜 이렇게 돼?  이해가 안돼! 라고 한다. 그래서 어려서 부터 수에 대한 이야기도 많이 해주고 수학 계산 놀이도 같이 해 주는게 아이의 학습에는 많은 도움이 되구나! 라는걸 깨달았다.

 

덧셈을 잘하려면 덧셈의 여러가지 계산 방법을 알려주고 아이가 가장 좋아하는 방법으로 꾸준히 연습시키는게 중요하다.

 

1. 개요[편집]

기호: + , 한국어: 덧셈, 더하기, 영어 - addition, plus[1],  한자어: 가법(加法), 가산(加算)

 

가장 잘 알려진 이항연산이자 사칙연산의 하나. 초등학교 1학년 과정에서 1부터 10까지의 자연수를 배운 뒤 바로 배우는 내용. 두 자리 이상의 수의 덧셈에는 받아올림[3] 및 받아내림[4]을 사용한다.

초등학교까지는 양의 유리수의 덧셈만 배우지만[5] 어차피 자연수의 덧셈을 바탕으로 하므로 별 상관은 없다. 매우 기초적인 연산이므로 수학 수준을 불문하고 물 쓰듯 쓰인다. 7차 교육과정까지의 중학교에서는 이진법의 덧셈과 뺄셈도 배웠으며, 6차 교육과정까지의 중학교에서는 오진법의 덧셈과 뺄셈도 배웠다.[6]

덧셈이 반복된다는 개념으로 곱셈을 배우며, 초등학교를 지나고 중학교에서 변수 개념에 익숙해지고 다양한 수 체계에 익숙해질수록 덧셈과 곱셈은 다른 개념으로 받아들여진다. 3이 2.3번 반복된다는 개념이 가능할 리가. 곱셈에서 역시 지수라는 개념을 이런 식으로 대하며, 갈수록 하이퍼 연산의 개념 역시 이런 식으로 취급된다.

규칙적인 수열을 끊임없이 더하는 개념이 바로 급수이며, 이때에는 뻔히 많을 덧셈을 굳이 표기할 이유가 없어 영어로 더하다는 뜻의 Sum에서 따온 그리스 문자 Σ(시그마)를 사용한다.

2. 기호[편집]

1489년 독일의 비드만이 쓴 산술책에 처음으로 덧셈기호 '+'가 등장했다.

x + 6 = 9 을 미국 중등학교대수(algebra)에서는 "Six more than x is nine"과 같이 문장(sentence)으로 만들어 읽도록 가르치며 이런 문장들은 공식(항등식), 방정식, 부등식으로 나뉜다. 변수가 들어있는 문장들을 open sentence라고 하며 정의역(domain or replacement set)에서 문장을 참(true)로 만드는 원소들의 집합을 solution set(해집합)이라고 한다.

3. 정의[편집]

그냥 합치면 되는 거 아니냐고 생각할 수도 있지만 초등학교 수준에서부터 크게 두 종류를 가르친다. 학생들 간 덧셈을 계산할 때 무의식적으로 선호하는 방법이 다르다고 한다. 유치해 보이지만 깊이 생각하면 나름 깊은 의미가 있는 것들로, 집합과 함수와 연결지어 생각하면 나름의 의미가 있다.

• 첨가 : 가만히 있는 대상에게 다른 대상을 갖다 붙여서 합치는 것을 말한다. 강아지 3마리가 있는데 2마리가 더 찾아오면 몇 마리가 되는지가 '첨가'이다. 여기서 비롯된 게 가산수와 피가산수 개념. 게다가 현재 쓰고 있는 '더하다'도 쪼개보면 "더 하다"로부터 비롯된 말로 첨가 개념이다!
• 합병 : 동시에 있는 두 대상을 함께 세는 것을 말한다. 교환법칙을 생각해서 추상적으로 생각하면 흔히 이런 방식으로 생각한다. 동시에 존재하는 강아지 3마리와 2마리가 모두 몇 마리인지를 구하는 건 합병이다.